Método de Monte Carlo

O método de Monte Carlo é um método de análise numérica baseado na obtenção de amostragens aleatórias massivas. As características de probabilidade das amostragens devem ser coincidentes com os valores das tarefas a serem resolvidas. Este método surgiu na década de 40 do século XX. Foi criado pelo cientista polaco Stanislav Ulam, que trabalhou na criação de uma bomba de hidrogénio para o governo americano.

A modelação deste método é necessária para o cálculo do risco no processo de análise e tomada de decisão. O Método de Monte Carlo é aplicável em diversas indústrias e atividades, como por exemplo na produção, gestão e finanças. Para além disso, também é usado com sucesso na previsão de resultados desportivos.

A análise de risco feita, segundo o Método de Monte Carlo, é realizada através de simulação de resultados. Fatores com um alto grau de incerteza são substituídos por uma gama de valores. Nesse caso, é importante avaliar corretamente a probabilidade. Depois disso, são realizados cálculos dos resultados, que envolvem diferentes conjuntos de valores aleatórios da função de probabilidade. É preciso realizar dezenas de milhares de cálculos para obter uma simulação/modelação completa.

Em apostas desportivas, o Método de Monte Carlo não é uma garantia de lucro de cem por cento. O método funciona da mesma forma em qualquer outra área, ou seja, é preciso calcular os resultados possíveis que dependem de diversos fatores. Para isso, é necessário traçar diferentes modelos de situações com diversos fatores a influenciar o resultado. O produto será uma estimativa da probabilidade de resultados.

Vamos dar um exemplo. Supondo que na liga de futebol russa haja 3 favoritos para vencer o campeonato (Zenit, Spartak e Lokomotiv), a  nossa tarefa é a determinar se o status de favorito foi realmente confirmado e o quão corretos são os coeficientes definidos pela casa de apostas. A casa de apostas “1XBet” definiu os seguintes coeficientes: 1.54 para a vitória do Zenit, 4.90 para a vitória do Spartak e 13.00 para a vitória do Lokomotiv. No caso de não concordarmos com os coeficientes definidos pela casa de apostas, será necessário fazer uma análise precisa. A análise deve ser baseada nos seguintes fatores:

• a forma da equipa (ausência de jogadores chave, lesões, diferença entre golos marcados e sofridos, etc.);
• a situação no campeonato ou a existência de  muita pressão do calendário;
• estatísticas de desempenho nas épocas passadas;
• nível de jogo dos últimos 5-10 encontros.

As perspetivas de cada equipa podem ser distinguidas por pontos – em cada característica avaliaremos as capacidades das equipas, onde 1 vai para a pior, 2 para a equipa média e 3 para o melhor clube. Por exemplo, o Zenit é a equipa que mais golos marca, o Spartak é a que mais sofre e o Lokomotiv é o segundo em termos desta característica. Nesse caso, o Zenit obtém 3 pontos, o Lokomotiv 2 e o Spartak 1 ponto. É necessário avaliar as perspetivas para cada indicador, anotar os pontos e somá-los. Quem tiver mais pontos, estará mais perto de ganhar o campeonato, o que significa que é preciso apostar nessa equipa.

O método de Monte Carlo é uma estratégia baseada  numa análise minuciosa da situação e numa simulação da probabilidade de resultados. Para além disso, essas táticas são acompanhadas por um trabalho meticuloso em que as avaliações são subjetivas, o que pode levar a um resultado impreciso e à perda. No caso de uma avaliação correta dos fatores, a probabilidade de vencer será alta, contudo, salienta-se que o uso do método de Monte Carlo não traz uma garantia de sucesso de cem por cento.

Por que razão surgiu o nome “Método de Monte Carlo”?

O método é apelidado em nome de um distrito do principado do Mónaco, Monte Carlo, que possui um grande número de casinos.

A que tipo de método pertence o Método de Monte Carlo?

O Método de Monte Carlo é um método de análise numérica.

Qual é a diferença entre a teoria da probabilidade e o Método de Monte Carlo?

A teoria da probabilidade é uma área da matemática que estuda eventos aleatórios, enquanto o Método de Monte Carlo é uma ferramenta que permite utilizar a teoria da probabilidade.